25 Şubat 2017 Cumartesi

Mistik Deha: Ramanujan Jetonya Serbest Kürsü Yazısı

srinivasa ramanujan'ın hayatı
   Bugün tarihin en ilginç kişiliklerinden biri olan Srinivasa Ramanujan’dan bahsedeceğim. Sizi sıkmamak için yazımı doğum tarihleri, mezuniyet yılları veya teknik matematik terimleriyle doldurmak istemiyorum. Bu yüzden çocukluğunu ilk paragrafta hızlıca geçip hayatının dikkat çeken yerleri üzerinde durarak bu sıra dışı insanı sizlerin zihnine sunacağım.

    Ramanujan Hindistan’ın Madras şehri yakınlarındaki bir kasabada dünyaya geldi ve küçük yaşlardan itibaren matematik yeteneğiyle kendini belli etti. 10 yaşına geldiğinde yaşadığı bölgedeki sınavlarda  birincilikler kazanmaya başladı; 17 yaşına geldiğinde ise liseden mezun oldu. Sahip olduğu istisnai belleği ve matematik yeteneğiyle bölgenin ünlü üniversitelerinden biri için burs kazanmış, ancak üniversitede sorunlar yaşamıştır; çünkü Ramanujan’ın ilgi duyduğu tek şey matematik ve matematikle ilgili derslerdir. Bu yüzden farklı okullara gitmeyi denedi ve diğer derslerdeki başarısızlıklarından dolayı bursunu kaybetti. Ardından evden ayrılarak yeni bir burs veya iş bulmak için rotasını Madras’a çevirdi. Evden ayrılması, annesinin gazetelere oğlunun kayıp olduğu şeklinde ilanlar vermesine sebep oldu :)

    Evden ayrılıp Madras’a gelen Ramanujan ise okumak için yeni bir burs bulamadı ve matematikle ilgili çalışmalarını kullanarak iş aramaya başladı. Madras(bugünkü Chennai) o dönem İngiliz sömürge merkezlerinden biridir. Genç adam, uzun uğraşlar sonucu İngilizlerin işlettiği  Madras Limanı’nın muhasebe bölümüne kendini kabul ettirmeyi başardı. Araları tatlıya bağlanan annesi ise oğlunun evlenme yaşının geldiğini düşünerek onun için Janaki adında bir kız bulmuştu. Çalışmaya başlayan Ramanujan bir süre sonra annesini ve eşini yanına aldı. Ancak iş hayatına rağmen tutkusunu bırakmamıştı ve matematikle ilgili tüm çalışmalarını bir deftere yazarak kayıt altına alıyordu.

   Ramanujan bu defterdeki çalışmalarını yayınlayarak herkesle paylaşmak  istiyordu. Bu yüzden 21 yaşına geldiğinde defterindeki notlardan bir kısmını İngiltere’deki matematikçilere göndermeye başladı. Ramanujan’ın artık keşfedilmek için bekleyecek sabrı yoktu. Çalışmalarını dönemin ünlü matematikçileri G.H. Hardy, H.F. Baker ve E. W. Hobson’a  da gönderdi. Bazı mektupları daha çok çalışması için kitap önerileriyle cevaplandı; bazılarıysa cevapsız kaldı, biri hariç... 
srinivasa ramanujan
Soldan sağa: Hardy-Baker-Hobson

Hardy Mektubu Alır

   Hardy başta bu mektubun, arkadaşı ve meslektaşı Littlewood’un yaptığı bir şaka olduğundan şüphelenir ve durumdan arkadaşına bahsettiğinde şaka olmadığını anlar. Littlewood ile birlikte bu mektuptaki bazı formüllerin zaten kanıtlandığını ancak bazılarının ispatlanmamış teoremler olduğunu görür. “Bu notlar doğru olmalı çünkü kimse bunları uyduracak kadar hayal gücüne sahip olamaz.” diye düşünür. Ardından Ramanujan’ın mektubunu daha kapsamlı incelemeye başlar ve çalışmaları kendisine göre üç sınıfa ayırır:

-Zaten bilinenler
-Yeni ve ilginç ama muhtemelen önemli olmayanlar
-Yeni ve potansiyel olarak önemli olanlar

  Hardy bu kategorileme sonucu, mektubun yeni ve önemli olabilecek teoremlerle dolu olduğunu fark eder. Böylece Ramanujan’ı ispatlar üzerine çalışmak ve bu çalışmaları yayınlamasına yardım etmek için İngiltere’ye davet etmeye karar verir. Elinde mektuplarla yetkili hükümet departmanlarına başvurarak Ramanujan’ı Hindistan’dan nasıl getirebileceğini soruşturmaya başlar ve mektubu aldıktan bir hafta kadar sonra Ramanujan’a cevap yazar.

  Mektubuna ilk cümleden niyetini belli ederek başlar:  “Mektubunuz ve teoremlerinizle çok ilgilendim.” Ardından : ”Ancak çalışmalarınızı doğru bir şekilde yargılayabilmem için kanıtlarını görmem gerekiyor.” diye devam eden mektubu, Ramanujan’ı İngiltere’ye davet ederek sona erdirir.

İngiltere'den Gelen Cevap

   Ramanujan amacına ulaşmıştı, davet almıştı ama bir sorun vardı. Hindistan’da o dönem mevcut kast sisteminde dört sınıf vardı. Ramanujan, bunlardan biri olan Brahman sınıfına mensuptu. Bu sınıfın inançlarına göre denizi aşmaması (suyun üzerinden geçmemesi) gerekiyordu. Annesiyle bu konuda sıkıntı yaşasa da onu ikna ederek İngiltere’ye gidecekti.

  Ramanujan hemen Batı tarzı elbiseler alır ve çatal bıçak kullanmayı, kravat bağlamayı öğrenir, İngilizcesini ilerletir; kısacası Avrupa yaşamına hazırlanmaya başlar.

Yıl 1913 Ramanujan İngiltere Yolcusu

  Ramanujan’ın bu yolculuğu Hint gazetelerinde yer bulur. Bir Hindistanlı, yüksek matematik çalışmaları için İngiltere’ye gidiyordu; bunun Hindistan için haber değeri kesinlikle yüksekti.
  Ramanujan İngiltere’ye varmış, Cambridge Üniversitesi Trinity College’e gitmiştir. Kısa süre sonra Hardy ile çalışmaya başlarlar. Fakat bir problem vardır: Ramanujan, keşfettiği formüllerin ispatlarını yapamıyordur. Bilim insanları için neyin doğru olduğunu bilmek yeterli değildir, teoremler ispatlarla doğrulanmalıdır. Yani ispat, matematiğin özüdür. Hardy bu yüzden ürettiği formüllerin ispatlarını yapması konusunda Ramanujan’ı  zorlamaktan çekinmez. Littlewood'un bu konudaki düşüncesi ise Ramanujan'ın çalışmalarının çalınacağı korkusuyla ispatları bilerek yapmadığı şeklindedir. Fakat Hindistanlı genç adam tüm bu çalışmalarını sezgileriyle gerçekleştirdiği düşüncesini inatla savunur.  
  Yukarıda da bahsettiğim gibi bilim insanları, ispata dayandırılmamış bilgiyi doğru kabul etmezler. Ancak Ramanujan’ın bilgiye ulaşma şekli alışılagelenden farklıdır. O, bu formülleri oluştururken bir Hint Tanrıça’sı olan Namagiri’nin ona yol gösterdiğini ve bu formüllerin onun aklına Namagiri tarafından yerleştirildiğini ileri sürüyordu. Bu görüşünü savunurken de sık sık “Benim için bir denklem Tanrı’nın düşüncesini yansıtmıyorsa anlamsızdır.” sözünü kullanıyordu. Tamam, zekamızı bir Yaratıcı vermiş olabilir ama Batı tarzı bilim böyle bir açıklamayı kabul edemezdi.

hardy ramanujan    Evet,  Ramanujan’ın  çok orijinal ve çığır açacak teoremleri vardı fakat bunları ispatlarıyla temellendiremezse istediği etkiyi yaratamayacaktı. Hardy bu yolda onun akıl hocalığını yapacak ve Ramanujan’ı Batı’nın kabul ettiği tarzdaki bilim çizgilerinin içine sokmaya çalışacaktı. Ramanujan bir süre direndiği Batı tarzı bilime boyun eğerek ispatlar hazırlama üzerine çalıştı ve bunu başardı; bununla birlikte İngiltere’de geçirdiği yaklaşık beş yılda çok önemli buluşlara imza attı. 
& & &

  Brahman inançlarından dolayı İngiltere’deki sosyal hayata alışmakta çok zorlananan Ramanujan, inanışları gereği sıkı bir vejetaryen olduğu için genelde sebze tüketiyor; bir yandan da dini ritüellerine büyük bir bağlılıkla devam ediyordu. (Bazı kaynaklar Ramanujan'ın dindarlığının abartıldığını söylese de tanıştığı kişiler iyi bir dindar olduğunu belirtir. Onu en yakından tanıyan Hardy ise, onun dindar olduğunu ama tüm dinlere eşit derecede saygı duyduğunu söylemiştir.)

   Unutmayalım ki Ramanujan’ın matematik üzerine lisans eğitimi yoktu. Eğitim durumunun yanı sıra bir Hindistanlı olduğu için de bazı çevreler tarafından üniversitede istenmiyordu. Ramanujan’ın İngiltere’ye gelmesinden yaklaşık üç ay sonra  1. Dünya Savaşı patlak verdi. Bunun üzerine gıdalar karneye bağlandı. Ramanujan vejetaryenlik konusunda çok inatçıydı, hayvansal gıdaların yanı sıra hayvansal yağlarla pişirilen sebzelerden bile uzak durduğu için üniversite yemekhanesinde beslenme konusunda sıkıntılar çekiyordu. Çevresi tarafından yadırganması, yaşadığı bunalımlar ve sıkıntıların da etkisiyle kendine iyi bakamıyordu. Ve Hindistanlı dahimiz vereme yakalandı. İngiltere’de geçirdiği yaklaşık beş yılın 1.5 yılını hastanede geçiren Ramanujan bu hastalığın kendisine, inançlarına karşı çıktığı ve denizi aştığı için ceza olarak verildiğini düşünüyordu. Yaşadığı bunalım ve rahatsızlıklar sebebiyle kendini Londra’da bir metronun önüne bıraktı ancak metro tam zamanında durduğu için intihar girişimi başarısız oldu.

1729 Sayısının Hikayesi

   Bu sayıyı ünlü yapan hikaye ikili arasında şöyle gelişmiştir:  1729, Hardy’nin hastanedeki Ramanujan’ı ziyarete giderken bindiği taksinin numarasıdır. Hardy, sosyal ilişkilerde çok iyi olmadığı için ziyarete gittiğinde bir sohbet konusu bulamamış ve aklına gelen ilk şeyi söylemiştir: "1729, oldukça sıkıcı bir sayı."

  Ramanujan duraklamadan cevap verir: "Hayır, aksine çok ilginç bir sayı. İki farklı şekilde iki pozitif küpün toplamı olarak ifade edilebilen en küçük sayıdır."

   Bu ünlü diyalog sebebiyle 1729, Hardy Ramanujan sayısı olarak da bilinir.
 & & &

  Yaptığı çalışmalarla Ramanujan’ın Cambridge Üniversitesi’ndeki matematiksel yetkinlik ile ilgili itibarı giderek artmıştı. Birkaç yıl önce mektubunu gönderdiği fakat olumlu cevap alamadığı Hobson ve Baker’ın da desteğini alarak Kraliyet Cemiyeti’ne seçildi ve Trinity College’in bir üyesi oldu.

   Bir an önce eve gitmek isteyen Ramanujan Hindistan’a geri dönmek için 1. Dünya Savaşı’nın bitmesini bekliyordu. Hindistan’a gittikten yaklaşık bir yıl sonra aynı hastalığın ilerlemesi sebebiyle 32 yaşında hayata gözlerini yumdu.(1920)

    Ramanujan 32 yıllık hayatında bilim dünyasına 700 civarı teorem kazandırmıştır. Ayrıca çalışmalarını kaydettiği ciltli defterler çok değerli birer insanlık mirası sayılır. Öldükten sonra Hardy ve diğer matematikçiler onun teoremlerini kanıtlamak için epey çalışmıştır ve bu notlar üzerinden yıllarca sonra bile birçok formül kanıtlanıp çözülmüştür. Ömrü, ortalama bir insan yaşamı kadar sürseydi bugün sadece matematik değil, ilgili tüm bilimler daha farklı yerlerde olabilirdi. Mesela Ramanujan’ın ölümünden çok sonra bulunan bir defterindeki formüller, sonraki yıllarda  uzay ve kara deliklerle ilgili çalışmalarda kullanılmıştır.

  Günümüzde Hindistan’da Ramanujan’ın doğum tarihi olan 22 Aralık, her yıl Ulusal Matematik Günü olarak kutlanır.

Ramanujan ile ilgili kısa notlar

  • Matematikçiler arasında efsaneleşen şöyle bir söylem türemiştir: “Ramanujan söylediyse doğrudur.


  • Littlewood ise şu sözleri kullanmıştır: “Her pozitif tam sayı Ramanujan’ın kişisel arkadaşlarından biridir.” 


  • Bir röportaj esnasında Hardy’ye şöyle bir soru sorulmuştur: “Matematik dünyasına yaptığınız en önemli katkı nedir?”  Hardy fazla düşünmeden cevap verir: “Ramanujan’ı İngiltere’ye getirmek.” Ayrıca yine bir açıklamasında Ramanujan’la çalışmasını “hayatımdaki romantik bir olay” olarak tanımlar.


  • Hardy, Ramanujan’ın mektubunu ilk gördüğü anı kendi cümleleriyle şöyle anlatır: “ Daha önce böyle formüllerle hiç karşılaşmamıştım. İlk bakışta bu formüllerin ancak en üst sınıfa mensup bir matematikçi tarafından yazılabileceğini anlamıştım.”

& & &

   Ramanujan o teoremleri gerçekten mistik yollarla mı elde ediyordu, bilmiyoruz; ancak dönemin bilim dünyasına balyoz etkisi yaptığı gerçektir. Batılı bilim insanlarının diğer insanlara terastan bakan tavırlarına bir darbe vurmuştur. Ramanujan hiç yaşamamış olsaydı, bugün bundan sadece okul müfredatları değil; tüm insanlık etkilenirdi. Ayrıca Ramanujan İngiltere’ye gitmek yerine bu çalışmaları kendini rahat hissettiği Hindistan’da yapabilseydi belki daha üretken olurdu; belki de Hardy gibi bir akıl hocasıyla karşılaşamadığı için adı daha az duyulurdu. Bunların cevabını bilemeyiz ama bir şey biliyorum: Ramanujan’ı hayatım boyunca unutmayacağım. “Hindistan” kelimesini her duyduğumda aklıma gelen ilk birkaç isimden biri olacak.

İyi bloglar.



Yararlandığım Kaynaklar
https://backchannel.com/who-was-ramanujan-83b4d5b05665#.ybt6krkxg
https://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan
https://www.youtube.com/watch?v=Y7Ufxl-zSRI
Google görseller


Bu Yazımı Sosyal Medya Hesaplarınızda Paylaşın

7 yorum:

  1. İlk kez duydum, ama iyi ki okumuşum yazıyı :). Teşekkürler.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Rica ederim, ben de okuduğunuz için teşekkür ederim :)

      Sil
  2. Bir de düşündüm de bence çok da geçmeden filmini izleriz Ramanujan'ın, hatta belki yapmışlardır bile :).

    YanıtlaSil
  3. Baktım yapmışlar hem de yeni :).

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Sonsuzluk Teorisi. Hemen izleyeyim ben de :)

      Sil
  4. Yaptığınız iş çok değerli. Emeklerinize sağlık :)

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Teşekkür ederim, bu yorumunuzla çok mutlu ettiniz beni :)

      Sil